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    已知函数，
    （1）若函数在点处的切线斜率为1，求的值；
    （2）在（1）的条件下，对任意，函数在区间总存在极值，求的取值范围；
    （3）若，对于函数在上至少存在一个使得成立，求实数的取值范围。

    （2）
    （3）
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
    （1）因为函数在点处的切线斜率为1,那么x=2的导数值为零可知参数a的值。
    （2）由（1）知，，
    故

    (3)
    则
    然后对于参数p讨论得到单调性。
    解：
    （2）由（1）知，，
    故


    则，
    ①若，由于，所以不存在
    使得
    ②若，此时，所以在上是增函数，
    ，只要即可，解得，即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设二次函数，函数，且有，
    （1）求函数的解析式；
    （2）是否存在实数k和p，使得成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，说明理由.

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    若函数的导函数,则函数的单调递减区间是  (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。
    （1）求a、b的值，并写出切线的方程；
    （2）求函数单调区间与极值。

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    在两曲线和的交点处，两切线的斜率之积等于         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .若曲线在点处的切线方程是，则（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，点
    的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数.
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若函数无零点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由直线x=,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为(　)
    A．B．C．D．2ln2

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