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    在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示：

    （1）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
    （2） 从乙的5次培训成绩中随机选择2个，试求选到121分的概率．

    (1) 选择乙．  (2)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

    兴趣小组
         		小组人数
         		抽取人数
     

         		12
     
     

         		36
         		3
     

         		48
     
     
    （1）求，的值；
    （2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
    （1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
    （2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元/张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
    （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
    （2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩（十位数字为茎，个位数字为叶）.乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示.
    （1）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
    （2）当时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：

    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
     
    （1）请画出上表数据的散点图.
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
    （3）经计算，相关指数，你可得到什么结论？
    (参考数值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）根据图中数据求的值
    （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
    各抽取多少名新生？
    （3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在对某渔业产品的质量调研中，从甲，乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．
    下表是测量数据的茎叶图：
    规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品．

    （1）试用上述样本数据估计甲，乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
    （2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个车间为了规定工时定额．需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：

    零件数x/个
    		10
    		20
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    		80
    		90
    		100
    加工时间y/分
    		62
    		68
    		75
    		81
    		89
    		95
    		102
    		108
    		115
    		122
    (1)y与x是否具有线性相关关系？
    (2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
    (3)根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？

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