Question

函数的减区间为________．

Answer 1

（-∞，1）和（1，+∞）
分析：根据题意，先求出f（x）的定义域为{x|x≠1}，在两个区间上用作差法求出f（x）的单调区间，综合可得答案．
解答：函数的定义域为{x|x≠1}
在区间（-∞，1）上，
设x₁＜x₂＜1，f（x₁）-f（x₂）=-=，
若x₁＜x₂＜1，则f（x₁）-f（x₂）＞0，
则f（x）在（-∞，1）上递减，
在区间（1，+∞）上，
设x₁＞x₂＞1，f（x₁）-f（x₂）=-=，
若x₁＞x₂＞1，则f（x₁）-f（x₂）＜0，
则f（x）在（-∞，1）上递减，
故f（x）的递减区间是（-∞，1）和（1，+∞）；
故答案为（-∞，1）和（1，+∞）．
点评：本题考查函数单调区间的求法，与单调性的判断方法一样，一般用作差法来分析．