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    若函数f（x）=（a-2）x2+2x-4的图象恒在x轴下方，求a的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：对a-2=0，a-2＞0，a-2＜0进行分类，然后结合二次函数的图象列不等式组求解a的范围．
    解答： 解：当a-2=0，即a=2时，f（x）=2x-4，
    图象是斜率为2在y轴上的截距为-4的一条直线，不满足图象恒在x轴下方；
    当a-2＞0时，函数f（x）=（a-2）x2+2x-4是二次函数，
    图象是开口向上的抛物线，不满足图象恒在x轴下方；
    当a-2＜0时，要保证函数f（x）=（a-2）x2+2x-4的图象恒在x轴下方，
    则
    a-2＜0
    △=22-4×(a-2)×(-4)＜0
    ，解得：a＜
    7
    4
    ．
    ∴满足函数f（x）=（a-2）x2+2x-4的图象恒在x轴下方的a的取值范围是（-∞，
    7
    4
    ）．
    点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想方法，正确把握二次函数图象的形状是解答该题的关键，是基础题．
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    在（x-
    		2
    ）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=
    		2
    时，S等于
     
    ．

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    lim
    x→0
    x-sinx
    x2(ex-1)
    =
     
    ．

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    已知平面
    a
    =（2，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |，则
    b
    的坐标为（　　）
    A、（-1，-2）
    B、（ 1，-2）
    C、（-1，2）
    D、（1，-2）或（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=
    an(an+1)
    2
    （n∈N*），
    （Ⅰ）求证数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    Sn
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
    ③若a，b∈[0，1]则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    16
    ；
    ④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0则△ABC一定是等腰三角形．
    其中假命题的序号是
     
    ．（填上所有假命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边△ABC的边长为2，D，E分别为边BC，CA的中点，则
    EB
    •
    DA
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，AC=2，BD=4，AC与BD交于0，将△ABC）沿着AC折起，使D点至点D′，且D′点到平面ABC距离为
    		3
    ，如图所示．
    （1）求证AC丄BD；
    （2）E是BO的中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF∥平面AD′C？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx2-m2x-mx+m2．
    （1）若对于x∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
    （2）若对于m∈[0，1]，f（x）≥0恒成立，求实数x的取值范围．

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