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    已知f(x)＝alnx＋x2(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有＞2恒成立，则a的取值范围是

    [　　]
    A．

    [1，＋∞)

    B．

    (1，＋∞)

    C．

    (0，1)

    D．

    (0，1]

    答案：A
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    已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．

    (1)求a；

    (2)求函数f(x)的单调区间．

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    (1)求x为何值时，f(x)在[3，7]上取得最大值；

    (2)设F(x)＝aln(x－1)－f(x)，若F(x)是单调递增函数，求a的取值范围．

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    已知函数f(x)＝aln(1＋ex)－(a＋1)x(其中a＞0)，点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x2＝x1＋x3．

    (Ⅰ)证明：函数f(x)在R上是减函数；

    (Ⅱ)求证：△ABC是钝角三角形；

    (Ⅲ)试问，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    已知函数f(x)＝aln(x＋1)＋(x＋1)2在x＝1处有极值．

    (Ⅰ)求实数a值；

    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)令g(x)＝(x)，若曲线g(x)在(1，g(1))处的切线与两坐标轴分别交于A，B两点(O为坐标原点)，求△AOB的面积．

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