【题目】
一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为
.
（1）求“抽取的卡片上的数字满足
”的概率；
（2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.
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【题目】函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（ ） 
A.y=2sin（ 
x+ 
）
B.y=2sin（ x+ 
）
C.y=2sin（ 
x+ ）
D.y=2sin（ x+ ）
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【题目】已知函数
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
（2）若
为自然数，则当
取哪些值时，方程
在
上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数
的取值范围.
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【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随即从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
注：其中
.
（Ⅱ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1,2,3,4,5,6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为
，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为
，求使得方程组
有唯一一组实数解
的概率.
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【题目】已知函数
的定义域为
，若函数
满足：对于给定的
，存在
，使得
成立，那么称
具有性质
.
（1）函数
是否具有性质
？说明理由；
（2）已知函数
具有性质
，求
的最大值；
（3）已知函数
的定义域为
，满足
，且
的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数
具有性质
，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知椭圆C： 
（a＞b＞0）的焦距为
，且椭圆C过点A（1， 
），
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若O是坐标原点，不经过原点的直线L：y=kx+m与椭圆交于两不同点P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直线L的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△OPQ面积的最大值．
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【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn=n（3﹣bn），求数列{cn}的前n项和为Tn ．
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