练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）
    已知函数
    （1）判断并证明在上的单调性；
    （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值；
    （3）若在上恒成立 , 求的取值范围．
    略
    （1）
    对任意的------------------------------------------- 1分
    -------------------------------- 3分
    ∵ 
    ∴
    ∴，函数在上单调递增。----------------5分
    （2）解：令，------------------------------------7分
    令（负值舍去）--------------------------------------9分
    将代入得--------10分
    （3）∵ ∴   ----------------------------------------12分
    ∵   ∴（等号成立当）--------------------14分
    ∴的取值范围是-------- 16分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数的图像过点，且函数的图象的对称轴为轴
    （I）求函数的解析式及它的单调递减区间
    （II）若函数的极小值在区间内，求的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在处有极值10, 则点为(   ）
    A．B．C．或D．不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
    已知函数；.
    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
    （3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数。
    (1)：当时，求函数的极小值；
    (2)：试讨论函数零点的个数。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在点P（2, 1）处的切线方程为__________________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求曲线的斜率等于4的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设（其中为自然对数的底数），则的值为         
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=log（2x2-3x+1）的递减区间为                                 （    ）
    A．（1，+）B．（-，］C．（，+）D．（-，］

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案