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    已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sinx    cosx-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-
    π
    6
    ）=1，BC=
    		7
    ，sinB=
    		21
    7
    ，求AC的长．
    由题意得，f（x）=cos2x+
    		3
    sinx    cosx-
    1
    2
    =
    1+cos2x
    2
    +
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2

    =sin(2x+
    π
    6
    )    ，
    （I）f（x）的最小正周期T=
    2π
    2
    =π，
    由2x+
    π
    6
    =
    π
    2
    +kπ    （k∈Z）得，x=
    π
    6
    +
    kπ
    2
    ，
    则函数的对称轴为：x=
    π
    6
    +
    kπ
    2
    （k∈Z），
    （II）由f(A-
    π
    6
    )=1    得，sin(2A-
    π
    6
    )    =1，
    ∵0＜A＜
    π
    2
    ，∴-
    π
    6
    ＜2A-
    π
    6
    ＜
    5π
    6
    ，则2A-
    π
    6
    =
    π
    2
    ，
    解得A=
    π
    3
    ，
    在△ABC中，由正弦定理得，
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    ，即
    		7
    sin
    π
    3
    =
    AC
    		21
    7
    ，
    解得AC=2．
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    已知函数f（x）=
    |x+
    1
    x
    |，x≠0
    0     x=0
    ，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（　　）
    A、b＜-2且c＞0
    B、b＞-2且c＜0
    C、b＜-2且c=0
    D、b≥-2且c=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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    已知函数f（x）=lnx-
    1
    4
    x+
    3
    4x
    -1，g（x）=x2-2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为
    （4，+∞）
    （4，+∞）
    ．

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