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    、设是定义在上的增函数，对任意，满足。

    （1）、求证：①当

    （2）、若，解不等式

     

    【答案】

    (1) 见解析；   (2)  。

    【解析】本试题主要是考查了抽象函数的赋值思想的运用以及不等式的求解的综合问题。

    （1）

    又在(0 ，+∞)上是增函数，所以>0并且

    由    得

    （2）因为

    ，利用在(0 ，+∞)上是增函数解得不等式。

    (1) ①   又在(0 ，+∞)上是增函数，所以>0

           ②由    得-----7分

       (2) ∵

            且在(0 ，+∞)上是增函数

                 解得  -------------14分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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