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    若关于x的不等式|mx-2|＜3的解集为{x|-
    5
    6
    ＜x＜
    1
    6
    }，则m=
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：利用关于x的不等式|mx-2|＜3的解集为{x|-
    5
    6
    ＜x＜
    1
    6
    }，可得方程|mx-2|=3的两根为-
    5
    6
    、
    1
    6
    ，代入即可求得m的值．
    解答： 解：∵关于x的不等式|mx-2|＜3的解集为{x|-
    5
    6
    ＜x＜
    1
    6
    }，
    ∴方程|mx-2|=3的两根为-
    5
    6
    、
    1
    6
    ，
    ∴|-
    5
    6
    m-2|=3且|
    1
    6
    m-2|=3
    ∴m=-6
    故答案为：-6
    点评：本题考查绝对值不等式的运用，考查不等式的解集与方程解之间的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ） （ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）有一个零点x0=-
    2
    3
    ，且其图象过点A（
    7
    3
    ，1），记函数f（x）的最小正周期为T，
    （1）若f′（x0）＜0，试求T的最大值及T取最大值时相应的函数解析式、
    （2）若将所有满足题条件的ω值按从小到大的顺序排列，构成数列{ωn}，试求数列{ωn}的前项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在渐近线方程为4x±3y=0的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，其中F1，F2分别为其左、右焦点．若△PF1F2的面积为16且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则a+b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，若a=5，b=12，sinA=
    5
    13
    ，求sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三角形的面积为
    		3
    ，又
    cosC
    cosB
    =
    c
    2a-b
    ，则
    1
    b+1
    +
    9
    a+9
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合A={1，2，3…n}中取出r个数组成一组，若满足①数字允许重复出现②不计数字的顺序，则称其为集合A的一个r可重组合，这样的组合共有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n（n+1），证明：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    2
    3
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+an+1=3，且前三项之和S3=4，前四项之和S4=6，则a100=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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