Question

若

sin(α- π 4 )

cos2α

=-

2

，则sinα+cosα的值为（　　）

• A、-

  7

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  7

  2

Answer 1

分析：对已知条件利用差角的正弦及二倍角的余弦化简可得，

2 2 (sinα-cosα)

(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=-

2

2

，从而可求答案．

解答：解：∵

sin(α- π 4 )

cos2α

=-

2

∴

2 2 (sinα-cosα)

(cosα-sinα)(cosα+sinα)

=-

2

2

∴sinα+cosα=

1

2

故选C．

点评：本题主要考查了利用两角差的正弦及二倍角的余弦对三角函数式子进行化简、求值，考查了基本公式的简单运用，属于基础试题．