Question

已知函数f（x）=-2x²+3x+m与g（x）=-x²+n的图象有一个公共点（-1，-5），则不等式f（x）＞g（x）的解集是

 

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Answer 1

考点：一元二次不等式的解法,函数解析式的求解及常用方法

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可得：-5=-2-3+m，-5=-1+n，解得m，n．由不等式f（x）＞g（x）即可解出．

解答： 解：由题意可得：-5=-2-3+m，-5=-1+n，
解得m=0，n=-4．
∴f（x）=-2x²+3x，g（x）=-x²-4．
∴不等式f（x）＞g（x）即-2x²+3x＞-x²-4．
化为x²-3x-4＜0，
解得-1＜x＜4．
∴不等式f（x）＞g（x）的解集是（-1，4）．
故答案为：（-1，4）．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法、二次函数图象的性质，属于基础题．