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    椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
    分析：分两种情况（1）当顶点为A（2，0）为长轴端点时，a=2 b=1；（2）当顶点为A（2，0）为短轴端点时，b=2 a=4，即可求出结果．
    解答：解：（1）当顶点为A（2，0）为长轴端点时，a=2 
    ∵a=2b
    ∴b=1
    椭圆的标准方程为：
    x2
    4
    +y2=1    ；
    （2）当顶点为A（2，0）为短轴端点时，b=2
    ∵a=2b∴a=4
    椭圆的标准方程为：
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1
    点评：本题考查了椭圆的标准方程，此题要注意顶点A分为两种情况．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
    （2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3，一条斜率为k（k≠0）的直线l与该椭圆交于不同的两点M、N，且满足|
    AM
    |=|
    AN
    |    ，求实数k的取值范围．

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