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    已知椭圆的焦点F1（-3，0）、F2（3，0），且与直线x-y+9=0有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程．
    分析：先设椭圆方程，然后与直线方程联立方程组，再根据该方程组有解即可求出a的最小值，则问题解决．
    解答：解：设椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-9
    =1    （a2＞9），
    由
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-9
    =1
    x-y+9=0
    得（2a2-9）x2+18a2x+90a2-a4=0，
    由题意，a有解，∴△=（18a2）2-4（2a2-9）（90a2-a4）≥0，
    ∴a4-54a2+405≥0，∴a2≥45或a2≤9（舍），
    ∴a2min=45，此时椭圆方程是
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1    ．
    点评：本题主要考查由代数方法解决直线与椭圆交点问题．
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    已知椭圆的焦点F1（-1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|等差中项，则椭圆的方程是（　　）

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    已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为（　　）

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    （2012•宝山区一模）已知椭圆的焦点F1（1，0），F2（-1，0），过P（0，
    1
    2
    ）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为
    		6
    ，过F1作直线l与椭圆交于A、B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；
    （3）是否存在实数t使
    PA
    +
    PB
    =t
    PF1
    ，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上,△ABF2的周长为36,顶点A、B在椭圆上,F1在边AB上,则椭圆的方程可能是(　　)

    A. +y2=1或+x2=1

    B. +=1

    C. +=1

    D. +y2=1

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