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    11．sin（-435°）的值等于$-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

    分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：sin（-435°）=-sin（75°）=-sin（30°+45°）=-sin30°cos45°-cos30°sin45°=-$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．
    故答案为：$-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．

    点评 本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=sinx，若存在x1，x2，…，xn满足0≤x1＜x2＜…＜xn≤nπ，n∈N+，且|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|+…+|f（xm-1）-f（xm）|=12，（m≥2，m∈N+），当m取最小值时，n的最小值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若$\overrightarrow{AP}=m\vec a+n\vec b$，则m、n对应的值为 （　　）
    A．$\frac{2}{7}，\frac{4}{7}$B．$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}，\frac{2}{7}$D．$\frac{1}{6}，\frac{3}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，设$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，则sinθ的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4\sqrt{65}}{65}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象：
    ①关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
    ②关于直线x=$\frac{π}{4}$对称；
    ③关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称；
    ④关于直线x=$\frac{π}{12}$对称．
    正确的序号为①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图的程序框图表示算法的运行结果是（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．sin（-$\frac{9π}{2}$）的值为（　　）
    A．1B．-1C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设空间直角坐标系中A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），则点P（x，y，3）到平面ABC的距离是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆C上，△AF1F2的周长为6．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点A作直线l与椭圆C的另一个交点为B，若以AB为直径的圆恰好过坐标原点O，求证：$\frac{|\overrightarrow{OA}|•|\overrightarrow{OB}|}{|\overrightarrow{AB}|}$为定值．

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