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△ABC中,是A>15°的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
【答案】分析:先判别充分性是否成立,易推出15°<A<75°,得到充分性是成立的.再判别必要性是否成立,显然不成立,例如取A=90°时,sin2A=0,不符合,综合可得答案.
解答:解:在△ABC中,由于,得到30°<2A<150°,即15°<A<75°,故充分性成立.
当A>15°时,sin2A的值可能小于0,所以必要性不成立.
故答案选A.
点评:此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别,同时考查正弦的二倍角公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a=
3
+1
b=
3
-1
c=
10
,则此三角形中最大内角是(  )
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a(2cos2
A
2
-1)=b
1-tan2
B
2
1+tan2
B
2
,则△ABC是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若a(2cos2
A
2
-1)=b
1-tan2
B
2
1+tan2
B
2
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等腰三角形
等腰三角形

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△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 

(1)求∠B的大小;

 (2)若=4,,求的值.

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(本题满分12分) △ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且

(1)求∠B的大小;

(2)若=4,,求的值。

 

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