Question

已知椭圆的焦点是，为椭圆上一点，且是和的等差中项．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在第三象限，且，求．

 

Answer 1

【答案】

（1）椭圆的方程为；

（2），

【解析】

试题分析：解：（1）由题设，得，

，即．

又，．

椭圆的方程为；

（2）设，则．

由正弦定理，得．

由等比定理，得．

．

整理，得．

．

故，

考点：本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质，正弦定理及三角函数知识。

点评：综合性较强。从分析图形特征入手，求得椭圆方程，从而可利用椭圆的几何性质，进一步研究“焦点三角形”。