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    根据下列条件判断三角形的形状.

    在△ABC中，b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC.

    解析：由正弦定理知bsinC=csinB.

    又已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,

    得2c2sin2B=2bccosBcosC.

    所以csinB·sinB=bcosB·cosC.

    所以bsinC·sinB=bcosB·cosC.

    所以cos(B+C)=0.

    又因为0°＜∠B+∠C＜180°,所以∠B+∠C=.

    所以∠A=.

    所以△ABC是直角三角形.

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    (1)；(2)acosA=bcosB．

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    根据下列条件判断△ABC的形状．

    (1)sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4；

    (2)sinA＝2sinBcosC，且；

    (3)B＝30°，c＝150，b＝50．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，根据下列条件判断三角形的形状．

    (1)；(2)acosA=bcosB．

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    (1)设a、b分别是直线l1、l2的方向向量,根据下列条件判断l1与l2的位置关系:

    ①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);

    ②a=(5,0,2),b=(0,4,0);

    ③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).

    (2)设u、v分别是平面α、β的法向量,根据下列条件判断α、β的位置关系:

    ①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);

    ②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);

    ③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).

    (3)设u是平面α的法向量,a是直线l的方向向量,根据下列条件判断α和l的位置关系:

    ①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);

    ②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

    ③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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