Question

设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是（ ）

A．                         B．

C．                         D．与的大小不确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：f（x）与x轴的交点（1，0）在g（x）上，所以a+b=0，因为在此点有公切线，即此点导数相等，即，以上两式在x=1时相等，即1=a-b，又因为a+b=0，所以，

即定义域{x|x＞0}，

令，

∵x＞1，∴h′（x）≤0，∴h（x）在（1，+∞）单调递减，即h（x）＜0，∴f（x）＜g（x）。故选B．

考点：导数的几何意义；利用导数研究曲线某点的切线方程；对数函数的图像和性质。

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数的基本性质，同时也考查了学生分析问题和解决问题的能力，属于中档题．