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    对函数f(x)＝－x4＋2x2＋3有

    [　　]
    A．

    最大值为4，最小值为－4

    B．

    最大值为4，无最小值

    C．

    无最大值，最小值为－4

    D．

    既无最大值也无最小值

    答案：B
    解析：

    　　(x)＝－4x3＋4x．

    　　令(x)＝0，得x＝0，x＝±1．

    　　列表如下：

    　　∵x∈R，故无最小值，最大值为4．


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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于零的常数．

    (1)求函数f(x)的定义域．

    (2)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值．

    (3)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都树德中学2012届高考适应考试(一)数学试题文理科 题型：022

    对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：

    ①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；

    ②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；

    ③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；

    ④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；

    ⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学文 大纲版 题型：044

    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

    (Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

    (Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

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    科目：高中数学 来源：江苏泰兴重点中学2011届高三第一次检测数学理综试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ax2－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．

    (1)当b＝0时，若f(x)在(－∞，2]上单调递减，求a的取值范围；

    (2)求满足下列条件的所有整数对(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

    (3)对满足(Ⅱ)中的条件的整数对(a，b)，试构造一个定义在D＝{x|x∈R且x≠2k，K∈Z}上的函数h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且当x∈(－2，0)时，h(x)＝f(x)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    对函数f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)作x＝h(t)的代换，则总不改变函数f(x)值域的代换是


    1. A.
      h(t)＝10t
    2. B.
      h(t)＝t2
    3. C.
      h(t)＝sint
    4. D.
      h(t)＝log2t

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