练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=（
    12
    ）|2x-1|的单调增区间是：
     
    ．
    分析：令t=|2x-1|，则f（x）=g（t）=(
    1
    2
    )    t    ，本题即求函数t的减区间，结合函数t的图象可得函数t的减区间．
    解答：解：令t=|2x-1|，
    则f（x）=g（t）=(
    1
    2
    )    t    ，本题即求函数t的减区间．
    结合函数t的图象可得函数t的减区间为（-∞，
    1
    2
    ），
    故答案为 （-∞，
    1
    2
    ）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    ，给出下列三个判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）在区间(-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    )    内是增函数；③函数f（x）关于点(
    2π
    3
    ，0)    对称．以上三个判断中正确的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(
    		3
    sinx，cosx)    ，
    b
    =(cosx，cosx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）写出函数f（x）的最小正周期；
    （2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    ]    的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
    （3）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    使得函数f（x）=（sin
    π
    12
    -α）sinx既是奇函数又是偶函数的实数α的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2
    x
    2
    -sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（α）=
    3
    		2
    10
    ，求sin2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是函数f（x）=lnx-（
    1
    2
    ）x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案