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(2012•徐汇区一模)函数f(x)=min(2
x
,|x-2|),其中min(a,b)=
a,a≤b
b,a>b
,若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则实数m的取值范围是
0<m<2
3
-2
0<m<2
3
-2
分析:先比较2
x
与|x-2|的大小以确定f(x)的解析式,然后结合函数的图象即可判断符合条件的m的范围
解答:解:由2
x
≥|x-2|
可得x2-8x+4≤0,解可得4-2
3
≤x≤4+2
3

4-2
3
≤x≤4+2
3
时,2
x
≥|x-2|
,此时f(x)=|x-2|
x>4+2
3
0≤x<4-3
3
时,2
x
<|x-2|
,此时f(x)=2
x

∵f(4-2
3
)=2
3
-2

其图象如图所示,0<m<2
3
-2
时,y=m与y=f(x)的图象有3个交点
故答案为:0<m<2
3
-2
点评:本题以新定义为载体,主要考查了函数的交点个数的判断,解题的关键是结合函数的图象
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