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    5．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，其方差为2，则样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为11，方差为2．

    分析 利用样本的平均数、方差的性质直接求解．

    解答 解：∵样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，其方差为2，
    ∴样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为10+1=11，
    方差为：12×2=2．
    故答案为：11，2．

    点评 本题考查样本的平均数和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．

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    15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，0≤x≤1\\ 1，1＜x≤2\end{array}\right.$则定积分$\int_0^2{f（x）dx}$=$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若z=4+3i（i为虚数单位），则$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：现将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，（横坐标不变），再讲所得的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度．
    （1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴的方程；
    （2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π]内有两个不同的解α，β，
    ①求实数m的取值范围．
    ②证明：cos（α-β）=$\frac{2{m}^{2}}{5}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一点M（-4，$\frac{9}{5}$）在抛物线y2=2px（p＞0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q，求|MN|+|NQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在复平面内，复数z=1-i对应的向量为$\overrightarrow{OP}$，复数z2对应的向量为$\overrightarrow{OQ}$，那么向量$\overrightarrow{PQ}$对应的复数为（　　）
    A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．取一个长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
    步数
    性别    		0～20002001～50005001～80008001～10000＞10000
    男12368
    女021062
    （1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
    （2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
    积极型懈怠型总计
    男14822
    女61218
    总计202040
    附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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