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    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长是20，把三角形ABC沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点F，设AB=x，则三角形ADF的面积最大时的x的值为______．
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    设AB=x，FC=a，则 AD=10-x，DF=x-a，∴由勾股定理可得 （10-x）2+（x-a）2=a2，
    ∴a=
    x2-10x+50
    x
    ，∴DF=
    10x-50
    x
    ，
    ∴S△ADF=
    1
    2
     （10-x）（
    10x-50
    x
    ）=
    1
    2
    ×[150-10（x+
    50
    x
    ）]≤
    1
    2
    （150-100
    		2
    ）=75-50
    		2
    ，
    故△ADF的最大面积为75-50
    		2
    ，此时x=5
    		2
    ．
    故答案为：5
    		2
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    精英家教网如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x．
    （1）请用x来表示DP；
    （2）请用x来表示△ADP的面积；
    （3）请根据△ADP的面积表达式求此面积的最大值．

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    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC与点P．设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

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    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为l（l为定值），把该矩形沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB=x，△ADP的面积为y．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并指出定义域；
    （2）求△ADP的最大面积及相应的x值．

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    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x，
    （1）用x来表示△ADP的面积
    （2）求△ADP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长是20，把三角形ABC沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点F，设AB=x，则三角形ADF的面积最大时的x的值为
    5
    		2
    5
    		2
    ．

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