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    已知阶矩阵，向量。
    （1）求阶矩阵的特征值和特征向量；
    （2）计算.
    （1）特征值时的一个特征向量为，特征值时的一个特征向量为，（2）

    试题分析：（1）根据矩阵A的特征多项式求矩阵特征值，由=0得特征值，当时，代入二元一次方程组解得；∴特征值时的一个特征向量为，当时，代入二元一次方程组解得∴特征值时的一个特征向量为 ，（2）本题可直接求出，再根据矩阵运算法则求出.也可利用特征值和特征向量的性质进行化简.
    解（1）矩阵A的特征多项式为
               4分
    令解得A的特征值        6分
    当时，代入二元一次方程组解得
    ∴特征值时的一个特征向量为        8分
    当时，代入二元一次方程组
    解得
    ∴特征值时的一个特征向量为       10分
    （2）由（1）知，
    令则         12分
    解得         14分
    ∴
                 16分
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    （1）求θ与a的值；
    （2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
    .
    z
    z+i
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