Question

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

Answer 1

解析：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则…………….……….1分

          ….6分

     

     令  得  

     当  时，  ；当 时，

因此 当时，f（x）取最小值；……………………………11分

答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．………………..12分