Question

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x²-3x+2=0}，B={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7，8}．
（1）求A∪（B∩C）；   
（2）求（∁_UB）∪（∁_UC）

Answer 1

分析 （1）化简集合A，求出B∩C以及A∪（B∩C）；
（2）先求出∁_UB与∁_UC，再计算（∁_UB）∪（∁_UC）．

解答 解：（1）∵A={x|x²-3x+2=0}={x|x=1或x=2}={1，2}，
B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}； （2分）
∴B∩C={3，4，5}，（4分）
∴A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}； （6分）
（2）∵∁_UB={6，7，8}，∁_UC={1，2}； （8分）
∴（∁_UB）∪（∁_UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}（10分）．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．