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    3．二次函数f（x）=x2+2ax+b在区间（-∞，4）上是减函数，你能确定的是（　　）
    A．a≥2B．b≥2C．a≤-4D．b≤-4

    分析 求出二次函数的对称轴，开口方向，利用二次函数的单调性列出不等式求解即可．

    解答 解：函数f（x）=x2+2ax+b的开口向上，对称轴为：x=-a．
    函数f（x）=x2+2ax+b在区间（-∞，4）上是减函数，
    可得：-a≥4，
    解得：a≤-4．
    故选：C．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∪B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a=c＞0，f（1）=1，对任意x∈|[-2，2]，f（x）的最大值与最小值之和为g（a），求g（a）的表达式；
    （2）若a，b，c为正整数，函数f（x）在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上有两个不同零点，求a+b+c的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，给定以下结论：
    ①函数y=f（x）与y=x-1的图象无交点；
    ②函数y=f（x）与y=lg|x|的图象只有一个交点；
    ③函数y=f（x）与y=2x-1的图象有两个交点；
    ④函数y=|f（x）|与y=x2的图象有三个交点．
    其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．命题“?x∈R，ex＞x”的否定是（　　）
    A．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}＞{x_0}$B．?x∈R，ex＜x
    C．?x∈R，ex≤xD．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤{x_0}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．等差数列{an}的前项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且Sn≤S4，设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则数列{bn}的前项和Tn为（　　）
    A．$\frac{3n}{10（10-3n）}$B．$\frac{n}{10（10-3n）}$C．$\frac{n}{10-3n}$D．$\frac{n}{10（13-3n）}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．给出下列结论：
    ①命题“?x∈R，x2+x≥0”的否定是“?x∈R，x2+x＜0”；
    ②命题“若x2+2x+q=0有不等实根，则q＜1”的逆否命题是真命题；
    ③命题“平行四边形的对角线互相平分”的否命题是真命题；
    ④命题$p：?x∈R，{x^2}-x+\frac{1}{2}＜0$；命题q：设A，B，C为△ABC的三个内角，若A＜B，则sinA＜sinB．命题p∨q为假命题．
    其中，正确结论的个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=loga（x2-3ax）对任意的x1，x2∈[$\frac{1}{2}$，+∞），x1≠x2时都满足$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{6}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若向量$\overrightarrow{OA}$=（0，1），|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{0}$，则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．

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