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    求证：
    1+tanθ
    1-tanθ
    =
    1+2sinθcosθ
    1-2sin2θ
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：从左边入手，将切化弦，结合三角函数的基本关系式，整理证明．
    解答： 解：左边=
    1+tanθ
    1-tanθ
    =
    1+
    sinθ
    cosθ
    1-
    sinθ
    cosθ
    =
    cosθ+sinθ
    cosθ-sinθ
    =
    (cosθ+sinθ)2
    (cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)

    =
    1+2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    1+2sinθcosθ
    1-2sin2θ
    =右边．
    所以原等式成立．
    点评：本题考查了三角函数的恒等式的证明；三角函数恒等式的证明过程中，切化弦是常常采用的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2-6x+1（x∈R），a，b为实数．
    （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）设函数g（x）=f′（x）+7有唯一零点，若b∈[1，3]，求
    g(1)
    g′(0)
    的取值范围．

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    已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：
    ①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a6|＞|a7|．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、5B、4C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求实数a的值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+a
    		x
    ，a≠0．
    （1）若a=1，用定义证明f（x）在[1，+∞）上单调递增；
    （2）判断并证明f（x）在其定义域上的单调性，并求f（x）在区间[1，4]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC内一点，满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．若
    AB
    +
    AC
    =λ
    AO
    ，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解关于x的不等式
    x-b
    ax-c
    ＞0（c为实常数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（-1，0）和（2，0），顶点A在直线y=2x-1上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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