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    13．已知$f（x）=2sinπx，g（x）=\root{3}{x-1}$，则f（x）与g（x）图象交点的横坐标之和为17．

    分析 作出两个函数的图象，根据函数的对称性，利用数形结合即可得到结论．

    解答 解：作出f（x）与g（x）的图象，如图，
    令$\root{3}{x-1}$=2，解得x=9，令$\root{3}{x-1}$=-2，解得x=-7，
    ∴f（x）与g（x）图象共有17个交点．
    ∵则f（x）与g（x）都关于（1，0）对称，
    设17个交点横坐标为x1，x2，x3，…x17，
    则x1+x2+x3+…+x17=2×8+1=17．
    故答案为17．

    点评 本题主要考查函数零点的应用，根据方程和函数之间的关系，利用数形结合，结合函数的对称性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等差数列{an}中，公差d≠0，数列${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，${a_{k_3}}$，…，${a_{k_n}}$，…是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=25．
    （Ⅰ）求{${a_{k_n}}$}的通项公式（含参数d）及{kn}的通项公式；
    （Ⅱ）若a1=9，bn=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_3}{a_{k_n}}}+\sqrt{{{log}_3}（{k_n}+2）}}}$（n∈N+），Sn是数列{bn}的前n项和，求证：Sn＜$\frac{n}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个命题，其中正确的命题有（　　）个．
    （1）函数y=sin2x+cos2x在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间是[0，$\frac{π}{8}$]；
    （2）a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$”是“A=B”的必要不充分条件
    （3）若p∨q为真命题，则p∧q也为真命题
    （4）命题?x∈R，x2+x+1＜0的否定?x∈R，x2+x+1＜0．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，sinB=$\frac{4}{5}$，且△ABC的面积为$\frac{3}{2}$，则b=2．（用数值作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，1}），\overrightarrow b=（1，m）$平行，则m=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）存在反函数f-1（x），若函数y=f（x+1）过点（3，3），则函数f-1（x）恒过点（　　）
    A．（4，3）B．（3，4）C．（3，2）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，以F为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线$l：x-2\sqrt{2}y+2=0$相切．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A、B两点，且椭圆M上存在点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知α是第四象限角tanα=-$\frac{5}{12}$，则cosα=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设f（x）可导，F（x）=f（x）（1+|sinx|），则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（　　）
    A．充分必要条件B．充分条件但非必要条件
    C．必要条件但非充分条件D．既非充分条件又非必要条件

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