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    已知函数f（x）=
    |x3+1|，(|x|
    &2sin
    π
    2
    x，(|x|＜1|    ，则函数y=f（f（x））-1的零点个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意作函数f（x）=
    |x3+1|，(|x≥1)
    2sin
    π
    2
    x，(|x|＜1|
    图象，由图象及复合函数的性质求解零点的个数．
    解答： 解：作函数f（x）=
    |x3+1|，(|x|≥1)
    2sin
    π
    2
    x，(|x|＜1|
    图象，如下，

    令y=f（f（x））-1=0，
    则f（f（x））=1，由图知，
    f（x）有两个值，一个值在（-2，-1）上，另一个值在（0，1）上，
    由图知，f（x）在（-2，-1）上时有一个x值，
    f（x）在（0，1）上时有两个x值，
    故共有3个值，
    故选C．
    点评：本题考查了复合函数的应用及函数的零点的应用，属于基础题．
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    设无穷等比数列{an}的公比为q．若
    lim
    n→∞
    (a2+a4+…+a2n)=a1    ，则q=
     
    ．

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    已知a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=-
    2
    3
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    ．

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    （用数字作答）．

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    A，B，C是平面内不共线的三点，点P在该平面内且有，
    PA
    +2
    PB
    +3
    PC
    =
    0
    现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则这粒黄豆落在△PBC内的概率为
     
    ．

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    某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为（　　）
    A、840B、720
    C、600D、30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，a＞b，且有tanA•tanB=6，则a=
     
    ，b=
     
    ，S△ABC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    x→0+
    （sin
    		x+1
    -sin
    		x
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    10x-1
    10x+1
    ，x∈R，函数y=f（x）是函数y=g（x）的反函数．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并写出定义域D；
    （2）（理科）设h（x）=
    1
    x
    -f（x），若函数y=h（x）在区间（0，1）内的图象是不间断的光滑曲线，求证：函数y=h（x）在区间（-1，0）内必有唯一的零点（假设为t），且-1＜t＜-
    1
    2
    ．
    （文科）设函数h（x）=
    1
    x
    -f（x），试判断函数y=h（x）在区间（-1，0）上的单调性，并说明你的理由．

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