Question

如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角 的大小分别为30°和45°，则=      　 ．

Answer 1

试题分析：连接AC交BD与点O，连接OA、OE、OC^‘，在∆OAE中，由正弦定理得：,所以，在在∆C^’AE中，由正弦定理得：，
所以，因为，所以=。
点评：二面角的求法是立体几何中的一个难点。我们解决此类问题常用的方法有两种：①综合法，综合法的一般步骤是：一作二说三求。②向量法，运用向量法求二面角应注意的是计算。很多同学都会应用向量法求二面角，但结果往往求不对，出现的问题就是计算错误。