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    已知函数
    （Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程
    （Ⅱ）求函数的极值
    （Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．
    已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；
    （Ⅰ）略（Ⅱ）当x=1时，取得极小值。没有极大值
    （Ⅲ）
    (I)先求出,然后直接写出点斜式方程，再化成一般式即可.
    （II）利用导数研究单调性及极值即可.
    （III）设切点，则切线的斜率为．
    弦AB的斜率为．
    然后根据,可建立关于x0的方程，求出x0的值，从而求出所求切线l的方程.
    解：（I）略……………………(4分)
    （Ⅱ）．    
    ……………………(6分)
    得．
    当变化时，与变化情况如下表：

    当x=1时，取得极小值．   没有极大值． ……………………(9分)
    （Ⅲ）设切点，则切线的斜率为．
    弦AB的斜率为． …(10分)
    由已知得，，则=，解得，…………(12分)
    所以，弦的伴随切线的方程为：．……(13分)
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数．
    （1）当时，若，求函数的单调区间；
    （2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为.

    （1）写出体积V关于的函数关系式；
    （2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若的单调减区间是 （0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数（其中常数）.
    （Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；
    （Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象在处的切线方程是（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在点处的导数是 
    A．B．C．(D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y＝在点（1，1）处的切线方程为
    A．x－y－2＝0B．x＋y－2＝0
    C．x＋4y－5＝0D．x－4y－5＝0

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