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    已知集合A={1，9，a}，集合B={1，a2}，是否存在实数a，使A∪B={1，3，a2}和A∩B={1，3a}同时成立．

    解：∵集合A={1，9，a}，集合B={1，a2}，A∪B={1，3，a2}
    ∴a=3
    当a=3时 集合A={1，9，3}，集合B={1，9}，
    满足A∪B={1，3，a2}和A∩B={1，3a}
    所以a=3
    分析：根据并集的定义可得出a=3，然后验证是否满足A∩B={1，3a}即可．
    点评：此题考查了交集和并集的定义，属于基础题．
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    （Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性质P？并说明理由．
    （Ⅱ）若n=1000时
    ①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
    ②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．

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    1
    1
    ．

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