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    如图所示，在平行四边形ABCD中，数学公式，沿BD折在直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的体积是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由已知中在平行四边形ABCD中，，沿BD折在直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球即为以AB，BD，DC为同一顶点三条棱的长方体的外接球，由此计算出外接球的半径，代入球的体积公式，即可得到答案．
    解答：∵平行四边形ABCD中，，
    即AB⊥BD，BD⊥AC，AB2+BD2+DC2=1
    则三棱锥A-BCD的外接球的直径2R=1
    则R=
    则V==
    故选D
    点评：本题考查的知识点是球内接多面体，平面向量数量积的表示线段垂直，球的体积公式，其中根据已知条件计算出三棱锥A-BCD的外接球的半径是解答本题的关键．
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    A．

    B．

    C．

    D．

     

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