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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
    （1）求证：﹣3≤f（x）≤3；
    （2）解不等式f（x）≥x2﹣2x．

    【答案】
    （1）解：当x≤﹣1时，f（x）=3，成立；

    当﹣1＜x＜2时，f（x）=﹣2x+1，

    ﹣4＜﹣2x＜2，∴﹣3＜﹣2x+1＜3，成立；

    当x≥2时，f（x）=﹣3，成立；

    故﹣3≤f（x）≤3；


    （2）解：当x≤﹣1时，x2﹣2x≤3，∴﹣1≤x≤2，∴x=1；

    当﹣1＜x＜2时，x2﹣2x≤﹣2x+1，∴﹣1≤x≤1，∴﹣1＜x≤1；

    当x≥2时，x2﹣2x≤﹣3，无解综合上述，不等式的解集为：[﹣1，1]．


    【解析】（1）通过讨论x的范围得到相对应的f（x）的表达式，从而证明出结论；（2）利用分段函数解析式，分别解不等式，即可确定不等式的解集．

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    ④若动点P到两个定点A，B的距离之比是定值，则点P的轨迹是圆．
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    C.3
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