Question

有一天哈利·波特在魔法学校里进行一种毒药实验，从盛满1升纯药液的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满．

(1)这样进行5次，则容器中剩下的纯药液的升数为多少？

(2)如果哈利·波特决定要用原药液毒性的10%，问重复这样的过程，几次可以达到？

(3)如果哈利·波特决定用函数图象来解第(2)问，你能帮他一下吗？

Answer 1

答案：
解析：

(1)第一次倒出升纯药液后，a1＝升； 　　第二次倒出×升纯药液后，a2＝－×＝＝()2升； 　　第三次倒出×升纯药液后，a3＝－×＝＝()3升． 　　从而可以推断a5＝()5＝．∴a5＝升; 　　(2)可以估算一下：5次后，剩下的纯药液是升，是原来的倍，约为原来的13%． 　　6次后的倍数是()6，约为9%，则能符合要求; 　　(3)根据第(1)问的特点，推断出an＝()n，把n当成自变量并绘出n∈R时这个函数图象如图． 　　取an＝0.1，找到对应的n约为6．

提示：

以每次的纯药液为标准进行计算，找出规律后再算几次能达到10%．