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    若F1、F2是双曲线=1的两个焦点,P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

    解:设点P在第一象限内,

    由双曲线的方程,知a=3,b=4,∴c=5.

    由双曲线的定义,得|PF1|-|PF2|=2a=6.

    上式两边平方,得|PF1|2+|PF2|2=36+2|PF1|·|PF2|=100,

    由余弦定理,得cos∠F1PF2===0.

    ∴∠F1PF2=90°.

    点评:在焦点三角形中,正弦定理、余弦定理、双曲线的定义等是经常使用的知识点.另外,还经常结合|PF1|-|PF2|=2a,运用平方的方法,建立它与|PF1|·|PF2|的联系,请多加注意.

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    若F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
    A．3x±
    		2
    y=0    		B．
    		2
    x±3y=0    		C．3x±
    		7
    y=0    		D．
    		7
    x±3y=0

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若F1，F2是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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