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若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由题意利用正弦定理,推出a,b,c的关系,然后利用余弦定理求出cosB的值.
解答:解:△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,所以6a=4b=3c,不妨令a=2,b=3,c=4,
所以由余弦定理:b2=a2+c2-2accosB,所以cosB=
故选D.
点评:本题是基础题,考查正弦定理,余弦定理的应用,考查计算能力,常考题型.
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