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5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=9,S5=35,则使Sn取最大值的n的值为(  )
A.8B.10C.9或10D.8和9

分析 由已知条件利用等差数列的前n项和公式求出公差,由此求出等差数列的前n项和,利用配方法能求出使Sn取最大值的n的值.

解答 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=9,S5=35,
∴$5×9+\frac{5×4}{2}d=35$,
解得d=-1,
∴Sn=$9n+\frac{n(n-1)}{2}×(-1)$=-$\frac{1}{2}$(n2-19n)=-$\frac{1}{2}$($n-\frac{19}{2}$)2+$\frac{361}{8}$,
∴使Sn取最大值的n的值为9或10.
故选:C.

点评 本题考查等差数列中使Sn取最大值的n的值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的前n项和公式的合理运用.

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