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    若a+b=1，恒有


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      a2b2≤16
    4. D.
      以上均不正确
    A
    分析：利用基本不等式和不等式的性质进行推理判定．
    解答：∵a+b=1，
    ∴1=（a+b）2=a2+b2+2ab≥2ab+2ab=4ab，当且仅当a=b=时取等号，
    ∴ab，
    故选A．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，是高考考查的重点内容之一，对于基本不等式不仅要熟练掌握其结构特征，还要掌握其变形公式及公式的逆用，特别是不等式成立的条件及等号成立的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a+b=1，恒有（　　）
    A、ab≤
    1
    4
    B、ab≥
    1
    4
    C、a2b2≤16
    D、以上均不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的导函数f'（x）满足：当|x|≤1时，有|f'（x）|≤
    3
    2
    恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b=2
    		3
    ，证明：
    OA
    与
    OB
    不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的导函数f'（x）满足：当|x|≤1时，有|f'（x）|≤恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且，证明：与不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广西南宁二中高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的导函数f'（x）满足：当|x|≤1时，有|f'（x）|≤恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且，证明：与不可能垂直．

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