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已知A为三角形的一个内角,且sinAcosA=-
1
8
,则cosA-sinA的值为(  )
A、-
3
2
B、±
3
2
C、±
5
2
D、-
5
2
分析:由A为三角形的内角且sinAcosA=-
1
8
<0
可知sinA>0,cosA<0即cosA-sinA<0,而(cosA-sinA)2=1-2siAcosA,代入可求
解答:解:由A为三角形的内角且sinAcosA=-
1
8
<0
可知sinA>0,cosA<0
∴cosA-sinA<0
而(cosA-sinA)2=1-2siAcosA=1-2×
-1
8
=
5
4

cosA-sinA=-
5
2

故选:D
点评:本题主要考查了三角函数中同角平方关系的应用,解题的关键是根据已知判断出sinA,cosA 的符号,在结合由A为三角形的(cosA-sinA)2=1-2siAcosA进行求解,本题容易漏掉对sinA-cosA的符号的判断错选成C
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π
3
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3

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