Question

【题目】在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.

(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）甲、乙两人同时参加A岗位服务，则另外三个人在B、C、D三个位置进行全排列，所有的事件数是从5个人中选2个作为一组，同其他3人共4个元素在四个位置进行排列；
（2）总事件数同第一问一样，甲、乙两人不在同一个岗位服务的对立事件是甲、乙两人同时参加同一岗位服务，即甲、乙两人作为一个元素同其他三个元素进行全排列；

（3）先求出有两人同时参加A岗位服务的概率,然后用1去减即可.

(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件EA，那么，

即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是；

(2)记“甲、乙两人同时参加同一岗位服务”为事件E，那么，所以甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P()＝1－P(E)＝；

(3)因为有两人同时参加A岗位服务的概率，所以仅有一人参加A岗位服务的概率P1＝1－P2＝.