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    20．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（3x-2）$的定义域是（　　）
    A．$（\frac{2}{3}，+∞）$B．（1，+∞）C．$[{\frac{2}{3}，1}]$D．$（\frac{2}{3}，\left.1]$

    分析 由对数式的真数大于0求解一次不等式得答案．

    解答 解：由3x-2＞0，得x＞$\frac{2}{3}$，
    ∴函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（3x-2）$的定义域是（$\frac{2}{3}，+∞$）．
    故选：A．

    点评 本题考查函数的都一样及其求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    10．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内单调递减，则下列判断正确的是（　　）
    A．f（2a）＜f（-a）B．f（π）＞f（-3）C．$f（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）＜f（\frac{4}{5}）$D．f（a2+1）＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a-x}{x}$，其中a为常数，且a＞0．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=$\frac{1}{2}$x+1垂直，求a的值；
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    8．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$B．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足$f（\frac{x_1}{x_2}）=f（{x_1}）-f（{x_2}）$，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性，并证明；
    （3）若f（2）=1，解不等式f（x2+3x）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=3m，BC=4m，高BB1=5m，求：
    （1）写出B1D、BC1在平面ABCD内的射影；
    （2）对角线DB1与平面ABCD所成角的大小；
    （3）BC1与平面ABCD所成角的正切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x+$\sqrt{1+2x}$．
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）的导函数f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，且f（1）=1，则函数f（x）的最大值为$\frac{e}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=-cos2x-sinx+2．
    （1）若x∈R，求f（x）的最大值与最小值；
    （2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，π]，求f（x）的最大值与最小值．

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