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    求函数在给定闭区间上的最值（或值域）.

    （1）y=x+，x∈［0.01，100］；

    （2）y=sin2x-x，x∈［-，］.注：（sin2x）′=2cos2x〕

    解：（1）令y′=（x+）′=1-=（1+x）（1-x）x2=0,

    解得x1=-1（舍去），x2=1.

    当x=0.01时，y=0.01+=100.01;

    当x=1时，y=1+=2;?

    当x=100时，y=100+=100.01.

    ∴最大值为100.01，最小值是2.?

    （2）令y′=（sin2x-x）′=2cos2x-1=0.?

    ∵x∈［-,］,?

    ∴解得x1=-,x2=.?

    当x=-时,y=sin（-π）+=;?

    当x=-时,y=sin（-）+=-+;

    当x=时,y=sin（）-=-;?

    当x=,y=sin（π）-=-.?

    ∵＞-＞-+＞-;?

    ∴最大值是，最小值是-.


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    f1(x)若f1(x)≤f2(x)
    f2(x)若f1(x)＞f2(x)

    （1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
    b-a
    2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两函数f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ，若函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最大值点和第一个最小值点分别为（π，2）和（4π，-2）．
    （1）求A，ω和φ的值；
    （2）请在答卷给定的区域中用五点作图法填写列表并在坐标系中画出y=g（x）在长度为一个周期的闭区间上的函数图象．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知两函数f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中，若函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最大值点和第一个最小值点分别为（π，2）和（4π，-2）．
    （1）求A，ω和φ的值；
    （2）请在答卷给定的区域中用五点作图法填写列表并在坐标系中画出y=g（x）在长度为一个周期的闭区间上的函数图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数在给定闭区间上的最值（或值域）.

    （1）y=x+，x∈［0.01，100］；

    （2）y=sin2x-x，x∈［-，］.注：（sin2x）′=2cos2x〕

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