练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某中学经市批准建设分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是，，．
    (I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；
    (II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X)．

    （I）；
    (II)分布列为


    		0
    		1
    		2
    		3





    .

    解析试题分析：（I）由题意得乙公司得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是.记“甲乙至少获得1期工程”为事件，甲公司获得1期工程，乙公司获得2期工程为事件，甲公司获得2期工程，乙公司获得1期工程为事件.
    利用或加以计算；
    (II)由题意知，可取，，，.利用相互独立事件同时发生的概率计算公式即得.
    应用数学期望计算公式得.
    此类问题的解答，关键在于明确算理，细心计算.
    试题解析：（I）由题意得乙公司得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是.记“甲乙至少获得1期工程”为事件，甲公司获得1期工程，乙公司获得2期工程为事件，甲公司获得2期工程，乙公司获得1期工程为事件.
    ,

    所以
    或
    (II)由题意知，可取，，，.



    分布列为











    所以.
    考点：相互独立事件同时发生的概率，对立事件的概率，随机变量的分布列及数学期望.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：

    （Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
    （Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为，求随机变量的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：

    学校
    		学校甲
    		学校乙
    		学校丙
    		学校丁
    人数




    该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军,现要从中选出两名队员代表冠军队发言．
    （Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；
    （Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

     
    		围棋社
    		舞蹈社
    		拳击社
    男生
    		5
    		10
    		28
    女生
    		15
    		30
    		m
    学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.
    （Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
    （Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据民生所望，相关部门对所属服务单位进行整治行核查，规定：从甲类3个指标项中随机抽取2项，从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中，3项都优秀的奖励10万元；只有甲类2项优秀的奖励6万元；甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告，有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀，乙类2项指标项中有1项优秀.
    求：（1）这家单位受到奖励的概率；
    （2）这家单位这次整治性核查中所获金额的均值（奖励为正数，罚款为负数）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为贯彻“激情工作，快乐生物”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选—题答—题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为.
    （1）求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；
    （2）设选手甲在初赛中答题的个数，试写出的分布列，并求的数学期望。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

    （1）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随
    机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）从两队的“高个子”中各随机抽取1人，求恰有1人身高达到190cm的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.
    (1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；
    (2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

    (1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
    (2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案