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    如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

    （1）线段的中点为，线段的中点为，求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正切值.
    （1）根据面面平行的性质定理，面//面,可知结论。（2）

    试题分析：（1）取的中点为，连,,则,
    面//面,            ………………………5分
    (2)先证出面，                         ………………………8分
    为直线与平面所成角，            ………………………11分
                                 ………………………14分
    点评：对于平行的证明，主要是根据线面位置关系中平行的判定定理来得到，那么对于线面角的求解，关键是作出平面的垂线来证明，考查了分析问题的能力。中档题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（   ）
    A．与垂直B．与垂直
    C．与异面D．与异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为菱形，且，
    ,为的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若，则           ②若则 ；      
    ③若则 ；   ④若则；   
    其中正确命题的个数为                   （      ）                                                  
    A．１个　　　　B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.

    （1）求证:平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为(　　)
    A.              B.             C.             D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形．已知，.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(      )
    A．若mα，nβ，m∥n，则α∥β
    B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
    C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
    D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.

    （1）证明：平面PBE平面PAB；
    （2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

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