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    16．已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=2，则a的值为2．

    分析 求出f′（x），根据f′（1）=2列出方程解出a．

    解答 解：f′（x）=alnx+a，∵f′（1）=2，
    ∴a=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查了基本函数的导数及导数运算，是基础题．

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    6．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，P={y|-1≤y≤3}，则M∩P=（　　）
    A．∅B．{x|2＜x＜3}C．MD．{x|x≤3}

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    7．已知：矩形AA1B1B，且AB=2AA1=2，C1，C分别是A1B1、AB的中点，D为C1C中点，将矩形AA1B1B沿着直线C1C折成一个60°的二面角，如图所示．
    （1）求证：AB1⊥A1D；
    （2）求二面角B-A1D-B1的正弦值．

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    4．已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x＜1时，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）x-1|，那么当x＞1时，函数f（x）的递增区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（2，5）

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    11．如图，在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面PAC；
    （2）求证：AB⊥PC．

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    1．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2，b=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，则角A等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，则b=±2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若关于x的方程$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$=mx+m-1有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{3}{4}$）B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．斜率为1的直线与抛物线y=ax2（a＞0）交于A、B两点，且线段AB的中点C到y轴的距离为1，则该抛物线焦点到准线的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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