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函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时为增函数,x∈(-∞,-2]时为减函数,则f(1)等于(    )

A.-3               B.13                C.7                D.由m而定

解析:二次函数的对称轴为x=,由条件,得=-2,所以m=-8.所以f(x)=2x2+8x+3,所以

f(1)=2+8+3=13.

答案:B


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A、9
B、-3
C、
7
4
D、
11
4

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定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.
(Ⅲ)记bn=log(1+2an)Tn,求数列{bn}的前n项之和Sn,并求使Sn>2010的n的最小值.

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已知函数f(x)=2x2-(k2+k+1)x+15,g(x)=k2x-k,其中k∈R.
(1)设p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在(1,4)上有零点,求实数k的取值范围;
(2)设函数q(x)=
g(x)x≥0
f(x)x<0
是否存在实数k,对任意给定的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2(x2≠x1),使得q(x2)=q(x1)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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若函数f(x)=2x2+mx+2n满足f(-1)=f(5)则f(1)、f(2)、f(4)的关系为(  )

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