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    在锐角三角形ABC，若（a-b+c）（a+b+c）=3ac 
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）求
    		3
    sinA+cosA的取值范围．
    考点：余弦定理的应用,两角和与差的正弦函数
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）先化简式子把结果代入cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，求出cosB的值，结合三角形ABC为锐角三角形求出角B；
    （Ⅱ）根据内角和定理得C=120°-A，由角A、B是锐角列出不等式，求出角A的范围，由两角和的正弦公式化简式子，由角A的范围和正弦函数的性质，求出式子的范围．
    解答： 解：（Ⅰ）由题意得，（a-b+c）（a+b+c）=3ac，
    化简得，a2+c2-b2=ac，
    由余弦定理得，cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    ac
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    又三角形ABC为锐角三角形，所以角B=60°；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，A+C=120°，C=120°-A，
    又三角形ABC为锐角三角形，所以
    0°＜A＜90°
    0°＜120°-A＜90°
    ，
    解得30°＜A＜90°，
    所以
    		3
    sinA+cosA=2（
    		3
    2
    sinA+
    1
    2
    cosA    ）=2sin（A+30°），
    由60°＜A+30°＜120°，所以
    		3
    2
    ＜sin（A+30°）≤1，
    即
    		3
    ＜    2sin（A+30°）≤2，
    所以所求的范围是：（
    		3
    ，2]．
    点评：本题考查余弦定理，两角和的正弦公式，以及正弦函数的性质等，考查的知识点较多，注意锐角三角形中角的范围的应用．
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    C、若m∥n，m∥α，则n∥α
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    ①函数f（x）=2为回旋函数的充要条件是回旋值t=-1；
    ②若y=ax（a＞0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞1；
    ③若f（x）=sinωx（ω≠0）为回旋函数，则其最小正周期不大于2；
    ④对任意一个回旋值为t（t≥0）的回旋函数f（x），方程f（x）=0均有实数根．
    其中为真命题的是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    已知函数f（x）=ex-e-x，其中e是自然对数的底数
    （1）判断函数f（x）在定义域R上的奇偶性，并证明；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）已知正数a满足：存在x0∈[1，2]，使得ex0f（x0）＜a成立，试判断loga（-2t2+2t）的值的正负号，其中t∈（0，1）

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    定义在R上的函数f（x）是增函数，且对任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若实数a，b满足不等式组
    f(a2-6a+23)+f(b2-8b)≤0
    a≥3
    ，则a2+b2的范围为（　　）
    A、[13，27]
    B、[25，45]
    C、[13，45]
    D、[13，49]

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    计算：（
    2
    3
    ）100×（1
    1
    2
    ）100×（
    1
    4
    ）2014×42015．

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    f（x）=（a+bx）n（n?N*）
    （1）当a=
    1
    4
    ，b=2时，展开式前3项的二项式系数和为37，求展开式中二项式系数最大的项的系数；
    （2）当时a=0，b=
    1
    2
    ，n=2时，y=f（x）与过点K（0，-1）的直线l相交于A，B两点，点A关于y轴的对称点为D．证明：点F（0，1）在直线BD上．

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